\documentclass[11pt,ignorenonframetext,compress,trans]{beamer}

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\usepackage{ngerman,parskip,fancyvrb,color,hyperref}
\usepackage[color]{fvrb-ex}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{../beamerthemeIEEE}

\date{05. Juni 2008}

\hypersetup{
	pdfauthor={Philipp Wendler},
	pdftitle={Formelsatz in LaTeX},
}

\title{Formelsatz in \LaTeX}
\author{Philipp Wendler}
\institute{IEEE Student Branch Passau}

%\fvset{frame=single,numbers=left,formatcom=\color{blue}}
\fvset{frame=single,gobble=0}
\renewcommand\FancyVerbFormatLine[1]{\textcolor{blue}{#1}}
%\newenvironment{ex}{\begin{CenterExample}}{\end{CenterExample}}
\newcommand\sampletext{Beispieltext Beispieltext }
\newcommand\simpleformula{a^2 + b^2 = c^2}
%\newcommand\exformula{\lim_{x\to\inf} \left(\sqrt{\frac{b^2}{\binom{x}{n}}}\right)}
\newcommand\exformula{x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}

\newenvironment{block*}[1]{\vspace*{-\baselineskip}\begin{block}<#1>{}}{\end{block}}

\DeclareMathOperator \sgn {sgn}
\newcommand \abs[1] { \left \lvert #1 \right \rvert }

\begin{document}

% Titelseite
\frame{\titlepage}

% Inhaltsuebersicht
% \begin{frame}
% \frametitle{Inhalt}
% \tableofcontents
% \end{frame}

\section{Einführung}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Mathe-Umgebungen}
\begin{block}{3 verschiedene Umgebungen für Formeln in \LaTeX:}
\begin{itemize}
\item im Text eingebunden: \verb|math|
\item abgesetzt: \verb|displaymath|
\item abgesetzt und durchnummeriert: \verb|equation|
\end{itemize}\end{block}

\begin{block}<2->{Abkürzungen, weil sehr häufig verwendet:}
\begin{itemize}
\item \verb| $ .. $ | für \verb|\begin{math} .. \end{math}|
\item \verb|\[ .. \]| für \verb|\begin{displaymath} .. \end{displaymath}|
\end{itemize}\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Mathe-Umgebungen, Beispiel}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=6cm]
£§HLeµ\sampletext\sampletext¶
§HLeµ\begin{math}¶
\simpleformula
§HLeµ\end{math}¶
£§HLfµ\sampletext¶
§HLeµ$¶ \simpleformula §HLeµ$¶
£§HLfµ\sampletext¶
\end{SideBySideExample}
\begin{block*}{2-}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=6cm]
£§HLfµ\sampletext¶
§HLeµ\begin{displaymath}¶
\simpleformula
§HLeµ\end{displaymath}¶
§HLfµ\sampletext¶
§HLeµ\[¶ \simpleformula §HLeµ\]¶
\end{SideBySideExample}
\end{block*}
\begin{block*}{3-}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=6cm]
§HLeµ\begin{equation}¶
\simpleformula
§HLeµ\end{equation}¶
\end{SideBySideExample}
\end{block*}
\end{frame}

% \begin{frame}[fragile]
% \frametitle{Mathe-Umgebungen, Abkürzungen}
% Formeln im \LaTeX-Code in \verb|$  $| oder in \verb|\[  \]| einbinden:

% \begin{Example}
% \sampletext §HLeµ$¶ \simpleformula §HLeµ$¶ \sampletext
% \sampletext §HLeµ\[¶ \simpleformula §HLeµ\]¶ \sampletext
% \end{Example}
% \end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Mathe-Umgebungen}
\begin{block}{Unterschied vor allem bei Formeln mit großer Höhe:}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=6.5cm]
£\sampletext \sampletext
§HLeµ$¶ \exformula §HLeµ$¶
£\sampletext\sampletext
\end{SideBySideExample}
\begin{block*}{2-}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=6.5cm]
£\sampletext
§HLeµ\[¶ \exformula §HLeµ\]¶
£\sampletext
\end{SideBySideExample}
\end{block*}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Grundlagen}
\begin{itemize}
\item \LaTeX\ macht das Layout der Formel vollkommen automatisch
\item korrekte Abstände, Skalierungen
\item Leerzeichen und Zeilenumbrüche werden ignoriert\\(keine Leerzeilen erlaubt!)
\item Buchstaben werden als Variablen interpretiert
$\Rightarrow$ \begin{Example}
£\framebox{
$keinen Text innerhalb des Mathe-Modus$
£}
\end{Example}
\item spezielle Befehle für Mathe-Modus
\end{itemize}
\end{frame}

\section{Grundbefehle}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Indizes}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=2.5cm]
£\[%
a§HLeµ^¶2 §HLfµ\]¶               % hochgestellt
\end{SideBySideExample}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=2.5cm]
£\[%
b§HLeµ_¶i §HLfµ\]¶               % tiefgestellt
\end{SideBySideExample}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=2.5cm]
£\[%
c§HLeµ^¶2§HLeµ_¶j §HLfµ\]¶             % beides
\end{SideBySideExample}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=2.5cm]
£\[%
d£^{%
§HLeµ^{¶2^2§HLeµ}¶ £}%
§HLfµ\]¶
§HLfµ\[¶                   % bei komplexeren
\lim£_{%
§HLeµ_{¶x \to \infty§HLeµ}¶£}%
§HLfµ\]¶% Indizes
§HLfµ\[¶                   % Klammern noetig
\sum£_{%
§HLeµ_{¶i=1§HLeµ}¶£}%
^n §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Zeichen}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3cm]
£$\begin{array}{cccc}
 >    §HLfµ&¶   <     §HLfµ&¶ \leq  §HLfµ&¶   \geq §HLfµ\\¶
\not= §HLfµ&¶  \not<  §HLfµ&¶ \not\leq§HLfµ\\¶
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3cm]
£$\begin{array}{cccc}
\neg    §HLfµ&¶\vee   §HLfµ&¶ \wedge§HLfµ\\¶
\forall §HLfµ&¶\exists§HLfµ&¶  §HLfµ\\¶
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3cm]
£$\begin{array}{cccc}
\subset §HLfµ&¶\supset§HLfµ&¶ \subseteq§HLfµ&¶\supseteq§HLfµ\\¶
\cup   §HLfµ&¶ \cap   §HLfµ&¶ \in §HLfµ&¶     \not\in §HLfµ\\¶
\mathbb{N}§HLfµ&¶   \mathbb{R}§HLfµ&¶   \emptyset
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3cm]
£$\begin{array}{cccc}
\cdot  §HLfµ&¶ \times §HLfµ&¶ \pm     §HLfµ&¶ \oplus§HLfµ\\¶
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3cm]
£$\begin{array}{cccc}
\alpha §HLfµ&¶ \beta  §HLfµ&¶ \eta    §HLfµ&¶ \pi §HLfµ\\¶
\Phi   §HLfµ&¶ \Psi   §HLfµ&¶ \Omega  §HLfµ&¶ \aleph
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Zeichen}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3cm]
£$\begin{array}{cccc}
a' §HLfµ&¶ a''  §HLfµ&¶ \overline a §HLfµ&¶\underline a§HLfµ\\¶
\hat a §HLfµ&¶\vec a §HLfµ&¶\tilde a§HLfµ&¶\mathring a
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}


\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=2.5cm]
£$\begin{array}{cc}
\cdots  §HLfµ&¶ \dots  §HLfµ\\¶ \vdots §HLfµ&¶ \ddots§HLfµ\\¶
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=2.5cm]
£$\begin{array}{cccc}
\leftarrow         §HLfµ&¶\to§HLfµ\\¶
\Leftarrow         §HLfµ&¶\Rightarrow§HLfµ\\¶
\leftrightarrow    §HLfµ&¶\Leftrightarrow§HLfµ\\¶
\longleftarrow     §HLfµ&¶\longrightarrow§HLfµ\\¶
\Longleftarrow     §HLfµ&¶\Longrightarrow§HLfµ\\¶
\longleftrightarrow§HLfµ&¶\Longleftrightarrow§HLfµ\\¶
\uparrow           §HLfµ&¶\downarrow
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Funktionen}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=4cm]
£$\begin{array}{cccc}
\sqrt[n]{x} §HLfµ&¶ \sin§HLfµ&¶ \log§HLfµ&¶ \ln
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=4cm]
£\[%
\sum_{i=1}^n  £\quad%
\prod_{i=1}^n
£\quad
\int_1^4      £\quad%
\int\limits_1^4 §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=4cm]
£\[%
\lim_{x \to \infty}
£\quad
\bigcup_{i \in \{ 1, 2\} } §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=4cm]
£\[%
\frac{a}{b}   £\quad%
\binom{n}{k} §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Eigene Funktionen}
Deklaration immer in der Präambel

\begin{itemize}
\item \begin{block}{Definition von Funktionsnamen für richtiges Aussehen:}
z.B. für sgn, ggT etc.

\verb|\DeclareMathOperator \sgn {sgn}|
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=4.5cm]
$ §HLeµ\sgn¶(x) $ statt $ sgn(x) $
\end{SideBySideExample}
\end{block}

\item \begin{block}<2->{Funktionen mit Parameter zum Abkürzen:}
\verb|\newcommand \|name \verb|[#|parameter\verb|] {| inhalt \verb|}|
\verb|\newcommand \abs[1] { \left \lvert #1 \right \rvert }|
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=4.5cm]
$ §HLeµ\abs¶{x} $
\end{SideBySideExample}
\end{block}
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Klammern}

\begin{block}{verschiedene Arten:}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3.5cm]
£$\begin{array}{cccccc}
(§HLfµ&¶ [§HLfµ&¶ \{§HLfµ&¶ \langle§HLfµ&¶ §HLfµ\\¶
)§HLfµ&¶ ]§HLfµ&¶ \}§HLfµ&¶ \rangle§HLfµ&¶ §HLfµ\\¶
\lvert§HLfµ&¶ \lfloor§HLfµ&¶ \lceil§HLfµ\\¶
\rvert§HLfµ&¶ \rfloor§HLfµ&¶ \rceil§HLfµ\\¶
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}
\end{block}

\begin{block}<2->{verschiedene Größen:}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3.5cm]
£$\begin{array}{ccccc}
\Biggl(§HLfµ&¶ \biggl(§HLfµ&¶ \Bigl(§HLfµ&¶ \bigl(§HLfµ&¶ (§HLfµ\\¶

)§HLfµ&¶ \bigr)§HLfµ&¶ \Bigr)§HLfµ&¶ \biggr)§HLfµ&¶ \Biggr)
£\end{array}$
\end{SideBySideExample}
\end{block}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Klammern}

\begin{block}{automatische Größen:}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3.5cm]
£\[%
§HLeµ\left\langle¶ \frac{
    §HLeµ\left(¶ \sqrt{ \frac{
        §HLeµ\left[¶ a §HLeµ\right]¶^2}{b}}
    §HLeµ\right]¶ }{c}
§HLeµ\right.¶ §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}

\begin{itemize}
\item Gleiche Anzahl \verb|\left| wie \verb|\right| nötig.
\item Mischen von Klammertypen möglich.
\item Klammern unterdrücken mit \verb|.|
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}

\section{Mehrzeiliges}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Matrizen}
\begin{itemize}
\item Umgebung \verb|array| im Mathe-Modus analog zu \verb|tabular| außerhalb
\item Einfacher: \verb|matrix| aus dem Paket \verb|amsmath|
\end{itemize}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3.5cm]
£\[%
§HLeµ\begin{matrix}¶
0 §HLeµ&¶ 1 §HLeµ\\¶
1 §HLeµ&¶ 0
§HLeµ\end{matrix}¶ §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}

\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=3.5cm]
£\[%
§HLeµ\begin{pmatrix}¶
   1   §HLeµ&¶   0    §HLeµ&¶ \cdots §HLeµ&¶    0  §HLeµ\\¶
   0   §HLeµ&¶   1    §HLeµ&¶        §HLeµ&¶ \vdots§HLeµ\\¶
\vdots §HLeµ&¶        §HLeµ&¶ \ddots §HLeµ&¶    0  §HLeµ\\¶
   0   §HLeµ&¶ \cdots §HLeµ&¶    0   §HLeµ&¶    1
§HLeµ\end{pmatrix}¶ §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Matrizen}
\begin{block}{Varianten:}
\begin{itemize}\setlength\parskip{0pt}
\item matrix: ohne Klammern
\item pmatrix: runde Klammern
\item bmatrix: eckige Klammern
\item Bmatrix: geschweifte Klammern
\item vmatrix: senkrechte Striche
\end{itemize}\end{block}

\begin{block}<2->{Auch praktisch:}
\begin{SideBySideExample}[xrightmargin=5cm]
£\[%
\sgn(x) =
§HLeµ\begin{cases}¶
 1 §HLeµ&¶ x > 0 §HLeµ\\¶
 0 §HLeµ&¶ x = 0 §HLeµ\\¶
-1 §HLeµ&¶ \text{sonst}
§HLeµ\end{cases}¶ §HLfµ\]¶
\end{SideBySideExample}
\end{block}
\end{frame}


\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Mehrzeilige Formeln}
verschiedene Umgebungen für mehrzeilige Formeln mit und ohne Ausrichtung, für eine Formeln oder mehrere, mit Nummerierung oder ohne

Hier nur Beispiel für eine Formel mit Ausrichtung ohne Nummerierung:

\begin{Example}
§HLeµ\begin{eqnarray*}¶
\Theta(i, S) §HLeµ&¶ = §HLeµ&¶ \mu_S^0 + \sum_{j=1}^{m_S}  £\mu_S^j \cdot \left(a_j \vec i + b_j\right) =\\
% ...
             §HLeµ&¶ = §HLeµ&¶ \mu_S^0 + \mu_S^1           £(a_1 \vec i + b_j) + \mu_S^2 (a_2 \vec i + b_j)
% ...
§HLeµ\end{eqnarray*}¶
\end{Example}
\end{frame}

\section{Schluss}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Wichtiges}
Das für Mathematiker wichtigste und schönste Symbol gibts natürlich auch:

\begin{Example}
Behauptung: Formeln setzen in \LaTeX\ ist einfach.

Beweis: offensichtlich §HLeµ\qed¶
\end{Example}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Hilfreiche Definitionen}
\begin{verbatim}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

\newcommand\abs[1]{\left\lvert#1\right\rvert}
\newcommand\ceil[1]{\left\lceil#1\right\rceil}
\newcommand\floor[1]{\left\lfloor#1\right\rfloor}
\end{verbatim}

In eigenes Dokument kopieren (Präambel) und \verb|\N|, \verb|\Z|, \verb|\Q|, \verb|\R|, \verb|\C|, \verb|\abs{x}|, \verb|\ceil{x}|, \verb|\floor{x}| benutzen.

\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{Allgemeines}
\begin{itemize}
\item Pakete von der AMS sind immer hilfreich: \\
\verb|amsmath|, \verb|amssymb|
\item Übersicht über 4947 \LaTeX-Symbole:

\url{www.dante.de/CTAN/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf}

\item \LaTeX-Kurzbeschreibung:

\url{www.dante.de/CTAN/info/lshort/german/l2kurz.pdf}
\end{itemize}
\end{frame}

\end{document}